直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为 ______．

题型：不详难度：来源：

直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为 ______．

答案

∵直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b相切于点A（1，3），
∴

k+1=3

1+a+b=3

…①
又∵y=x³+ax+b，
∴y"=3x²+ax，当x=1时，y"=3+a得切线的斜率为3+a，所以k=3+a；…②
∴由①②得：b=3．
故答案为：3．

举一反三

计算

lim

n→∞

2n2+1

1+2+…+n

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

奇函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

过原点作曲线y=e^x的切线，则切线的斜率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数y=f（x）的导数函数y=f′（x）的图象（如图），则当函数y=f（x）取得极大值时，x的值是（　　）

魔方格

A．x₁

B．x₂

C．x₃

D．x₄

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线y=ex与函数f（x）=e^x的图象相切，则切点坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案