在曲线y=x2上切线倾斜角为π4的点是（　　）A．（0，0）B．（2，4）C．（14，116）D．（12，14）

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在曲线y=x2上切线倾斜角为π4的点是（　　）A．（0，0）B．（2，4）C．（14，116）D．（12，14）

题型：不详难度：来源：
在曲线y=x2上切线倾斜角为
π
4
的点是（　　）
A．（0，0）B．（2，4）C．（
1
4
，
1
16
）		D．（
1
2
，
1
4
）
答案
y"=2x，设切点为（a，a2）
∴y"=2a，得切线的斜率为2a，所以2a=tan45°=1，
∴a=
1
2
，
在曲线y=x2上切线倾斜角为
π
4
的点是（
1
2
，
1
4
）．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=
1
2
x2+2ax，g（x）=3a2lnx，其中a＞0．若两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．则a的值为______．
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若
lim
n→∞
an2+n+1
n2+2
=1，则实数a的值为______．
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直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为 ______．
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计算
lim
n→∞
2n2+1
1+2+…+n
=______．
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奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为______．
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