函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)=3x2+2xf′(2)在开区间f′(5)=内的极值点有__
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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)=3x2+2xf′(2)在开区间f′(5)=内的极值点有______个.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019055150-15747.png) |
答案
∵函数极值点满足导数为0,且左右两侧导数一正一负,观察导函数图象,可得,满足条件的点为3个 故答案为3 |
举一反三
若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(x)+lnx在点(l,g(l))处切线的斜率为 ______,该切线方程为 ______. |
已知函数f(x)=x2+2ax,g(x)=3a2lnx,其中a>0.若两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.则a的值为______. |
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则b的值为 ______. |
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