将二次函数化为的形式,则 .
题型:不详难度:来源:
答案
解析
等式的右边利用配方法加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式. 解:y=x2-4x+5=x2-4x+22-22+5=(x-2)2+1,即y=(x-2)2+1, 故答案是:(x-2)2+1. 考查了二次函数的三种性质.二次函数的解析式的三种形式是: (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数); (2)顶点式:y=a(x-h)2+k; (3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2). |
举一反三
将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_______. |
(本题满分8分)写出二次函数的图像顶点坐标和对称轴的位置,求出它的最大值或最小值,并画出它的图像。 |
(本题满分10分)正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20m,水面上升3m达到该地警戒水位时,桥下水面宽为10m. 小题1:(1)在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式; 小题2:(2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没? |
下列函数不属于二次函数的是 ( )A.y=(x-1)(x+2) | B.y=1-x2 | C.y=(x+1)2 | D.y=2(x+3)2-2x2 |
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抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )A.y=x2+4x+3 | B.y=x2+4x+5 | C.y=x2-4x+3 | D.y=x2-4x-5 |
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