抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2-4x+3
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抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )A.y=x2+4x+3 | B.y=x2+4x+5 | C.y=x2-4x+3 | D.y=x2-4x-5 |
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答案
A |
解析
抛物线平移不改变a的值. 解:原抛物线的顶点为(0,0),向左平移2个单位,再向下平移1个单位,那么新抛物线的顶点为(-2,-1).可设新抛物线的解析式为:y=(x-h)2+k,代入得:y=(x+2)2-1,化成一般形式得:y=x2+4x+3.故选A. 解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标. |
举一反三
抛物线 的图像如图,则下列结论 ① >0; ② ; ③ ;④ 其中正确的结论是 ( )
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若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于( )A.8; 或14 | B.14; | C.-8 | D.-8或-14 |
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求二次函数 的顶点坐标(___)对称轴____。 |
在函数y= (a为常数)的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是 。 |
廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为 ,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面 高为8米的点、处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离 是 (精确到1米)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019083706-27076.png) |
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