若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（  ）A．8; 或14B．14;C．-8D．-8或-14

题型：不详难度：来源：

若抛物线y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（  ）

A．8; 或14

B．14;

C．-8

D．-8或-14

答案

A

解析

分析：利用配方法将抛物线解析式整理为顶点形式，表示出顶点坐标，根据抛物线的顶点到x轴的距离是3，得到顶点纵坐标为3或-3，列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
解：∵抛物线y=x²-6x+c-2=x²-6x+9+c-11=（x-3）²+c-11，
∴抛物线顶点坐标为（3，c-11），
∵抛物线顶点到x轴的距离是3，
∴|c-11|=3，即c-11=3或c-11=-3，
解得：c=14或c=8．
则c的值为8或14．
故选A