(6分)矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ,如果将长和宽都增加x cm ,那么面积增加ycm小题1:(1)求y与x之间的关系式.小题2:(2)求当边长增加多少
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(6分)矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ,如果将长和宽都增加x cm ,那么面积增加ycm小题1:(1)求y与x之间的关系式.小题2:(2)求当边长增加多少
题型:不详
难度:
来源:
(6分)矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ,如果将长和宽都增加x cm ,那么面积增加ycm
小题1:(1)求y与x之间的关系式.
小题2:(2)求当边长增加多少时,面积增加8 cm
答案
小题1:(1)y=(4+x)(3+x)-12=x
+7x
小题2:(2) 8= x
+7x 解得x
="1"
=-8
所以边长增加1cm时,面积增加8 cm
解析
分析:(1)根据题意,借助于矩形面积,直接解答;
(2)在(1)中,把y=8代入即可解答.
解:(1)由题意可得:(4+x)(3+x)-3×4=y,
化简得:y=x
2
+7x;
(2)把y=8代入解析式y=x
2
+7x中得:x
2
+7x-8=0,
解之得:x
1
=1,x
2
=-8(舍去).
∴当边长增加1cm时,面积增加8cm
2
举一反三
(8分) 一元二次方程
的二根
(
)
是抛物线
与
轴的两个交点
的横坐标,
且此抛物线过点
.
小题1:(1)求此二次函数的解析式.
小题2:(2)用配方法求此抛物线的顶点为
.对称轴
小题3:(3)当x取什么值时, y随x增大而减小?
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数
(
≠0)的图象经过点(1,2)且与
轴交点的横坐标分别为
、
,其中
<
1
<0、1<
2
<2,下列结论:
①
<
; ②
<
;
③
>4
; ④
.
其中结论正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
小题1:直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
小题2:求这条抛物线的解析式;
小题3:若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,
使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,
题型:不详
难度:
|
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宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额
(万元)之间满足正比例函数关系:
;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额
(万元)之间满足二次函数关系:
.根据公司信息部的报告,
,
(万元)与投资金额
(万元)的部分对应值(如下表)
小题1:填空:(4分)
_______________________;
_______________________;
小题2:如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为
(万元),试写出
与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.
小题3:请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
题型:不详
难度:
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抛物线
交
轴于
、
两点,交
轴于点
,顶点为
.
小题1:写出抛物线的对称轴及
、
两点的坐标(用含
的代数式表示)
小题2:连接
并以
为直径作⊙
,当
时,请判断⊙
是否经过点
,并说明理由;
小题3:在(2)题的条件下,点
是抛物线上任意一点,过
作直线垂直于对称轴,垂足为
. 那么是否存在这样的点
,使△
与以
、
、
为顶点的三角形相似?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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