小题1:过点C作CH⊥轴,垂足为H ∵在Rt△OAB中,∠OAB=900,∠BOA=300,AB=2 ∴OB=4,OA= 由折叠知,∠COB=300,OC=OA= ∴∠COH=600,OH=,CH=3 ∴C点坐标为(,3) 小题2:∵抛物线(≠0)经过C(,3)、A(,0)两点 ∴ 解得: ∴此抛物线的解析式为: (7分) 小题3:存在. 因为的顶点坐标为(,3)即为点C,MP⊥轴,设垂足为N,PN=,因为∠BOA=300,所以ON= , ∴P(,) 作PQ⊥CD,垂足为Q,ME⊥CD,垂足为E
把代入得: ∴ M(,),E(,) 同理:Q(,),D(,1) 要使四边形CDPM为等腰梯形,只需CE=QD 即,解得:,(舍) ∴ P点坐标为(,) ∴ 存在满足条件的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形,此时P点的坐为(,) (12分) |