抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标是A、(-2,13); B、(2,-3); C、(2,5); D、(-2,-3).
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抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标是A、(-2,13); B、(2,-3); C、(2,5); D、(-2,-3).
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
y
=
x
2
-4
x
+1的顶点坐标是
A
、(-2,13);
B
、(2,-3);
C
、(2,5);
D
、(-2,-3).
答案
B
解析
分析:已知抛物线为一般式,可以利用公式法求顶点坐标,也可以用配方法求顶点坐标.
解:解法1:利用公式法
y=ax
2
+bx+c的顶点坐标公式为(
,
),代入数值求得顶点坐标为(2,-3).
解法2:利用配方法
y=x
2
-4x+1=x
2
-4x+4-3=(x-2)
2
+3,故顶点的坐标是(2,-3).
故选B.
举一反三
已知抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的部分图象如图所示,若
y
>0,则
x
的取值范围是_____________.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
如图是某市一条河上一座古拱挢的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线拱桥处于正常水位时水面宽
AB
为26
m
,当水位上涨1
m
时,抛物线拱桥的水面宽
CD
为24
m
.现以水面
AB
所在直线为
x
轴,抛物线的对称轴为
y
轴建立直角坐标系.
小题1:(1) 求出抛物线的解析式;
小题2:(2) 经过测算,水面离拱桥顶端1.5
m
时为警戒水位.某次洪水到来时,小明用仪器测得水面宽为10
m
,请你帮助小明算一算,此时水面是否超过警戒水位.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=ax
2
+bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_______
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点
小题1:求抛物线的解析式
小题2:求点D的坐标,并在图中画出直线BD
小题3:求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次函数的值
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,四边形
为矩形,
,
,
为直线
上一动点,将直线
绕点
逆时针方向旋转
交直线
于点
;
小题1:当点
在线段
上运动(不与
重合)时,
求证:OA·BQ=AP·BP;
小题2:在(1)成立的条件下,设点
的横坐标为
,
线段
的长度为
,求出
关于
的函数解析式,
并判断
是否存在最小值,若存在,请求出最小值;
若不存在,请说明理由。
小题3:直线
上是否存在点
,使
为等腰三角形,若存在,
请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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