对带电系统进行分析,假设球A能达到右极板,电场力对系统做功为W1,有: W1=2qE×2.5L+(-3qE×1.5L)>0…① 由此可判定,球A不仅能达到右极板,而且还能穿过小孔,离开右极板. 假设球B能达到右极板,电场力对系统做功为W2,有: W2=2qE×2.5L+(-3qE×3.5L)<0…② 由此可判定,球B不能达到右极板. 综上所述,带电系统速度第一次为零时,球A、B应分别在右极板两侧. (1)带电系统开始运动时,设加速度为a1,由牛顿第二定律: a1==…③ 球B刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有: v21=2a1L…④ 由③④求得: v1=…⑤ (2)(3)设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则: t1=…⑥ 将③⑤代入⑥,得: t1=…⑦ 球B进入电场后,带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律 a2==…⑧ 显然,带电系统做匀减速运动,设球A刚达到右极板时的速度为v2,减速所需时间为t2,则有: v22-v21=2a2×1.5L…⑨ t2=…⑩ 求得:v2=,t2=…(11) 球A离开电场后,带电系统继续做减速运动,设加速度为a3,再由牛顿第二定律: a3=…(12) 设球A从离开电场到静止时所需时间为t3,运动的位移为x,则有: t3=…(13) -v22=2a3x…(14) 求得:t3=,x=…(15) 由⑦、(11)、(12)可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为: t=t1+t2+t3=…(16) 球A相对右板的位置为:x= 答:(1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小为. (2)带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的距离为. (3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为. |