如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2q,球B带电量为-3q

如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2q,球B带电量为-3q

题型:不详难度:来源:
如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量为+2q,球B带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),求:
(1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小.
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的位置.
(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间.魔方格
答案
对带电系统进行分析,假设球A能达到右极板,电场力对系统做功为W1,有:
  W1=2qE×2.5L+(-3qE×1.5L)>0…①
由此可判定,球A不仅能达到右极板,而且还能穿过小孔,离开右极板. 
假设球B能达到右极板,电场力对系统做功为W2,有:
  W2=2qE×2.5L+(-3qE×3.5L)<0…②
由此可判定,球B不能达到右极板.
综上所述,带电系统速度第一次为零时,球A、B应分别在右极板两侧. 
(1)带电系统开始运动时,设加速度为a1,由牛顿第二定律:
   a1=
2qE
2m
=
qE
m
…③
球B刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有:
    v21=2a1L…④
由③④求得:
   v1=


2qEL
m
…⑤
(2)(3)设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则:
   t1=
v1
a1
…⑥
将③⑤代入⑥,得:
  t1=


2mL
qE
…⑦
球B进入电场后,带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律
a2=
-3qE+2qE
2m
=
-qE
2m
…⑧
显然,带电系统做匀减速运动,设球A刚达到右极板时的速度为v2,减速所需时间为t2,则有:
v22-v21=2a2×1.5L…⑨
t2=
v2-v1
a2
…⑩
求得:v2=
1
2


2mL
qE
,t2=


2mL
qE
…(11)
球A离开电场后,带电系统继续做减速运动,设加速度为a3,再由牛顿第二定律:
a3=
-3qE
2m
…(12)
设球A从离开电场到静止时所需时间为t3,运动的位移为x,则有:
  t3=
0-v2
t3
…(13)
-v22=2a3x…(14)
求得:t3=
1
3


2mL
qE
,x=
L
6
…(15)
由⑦、(11)、(12)可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:
t=t1+t2+t3=
7
3


2mL
qE
…(16)
球A相对右板的位置为:x=
L
6
 
答:(1)球B刚进入电场时,带电系统的速度大小为


2qEL
m

    (2)带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的距离为
L
6

   (3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间为
7
3


2mL
qE
举一反三
如图所示,一轻杆上端可以绕固定的水平轴O无摩擦转动,轻杆下端固定一个质量为m的小球(可视为质点),开始时轻杆竖直静止.现用力F=mg垂直作用于轻杆的中点,使轻杆转动,转动过程保持力F与轻杆垂直,当轻杆转过的角度θ=______时,质点m的速度最大.若从轻杆竖直静止开始保持F=mg,且始终水平作用于轻杆的中点,则杆能转过的最大角度θm=______.魔方格
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
如图,固定于竖直面内的粗糙斜杆,与水平方向夹角为30°,质量为m的小球套在杆上,在大小不变的拉力作用下,小球沿杆由底端匀速运动到顶端.为使拉力做功最小,拉力F与杆的夹角α=______,拉力大小F=______.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
如图(a)所示,宽为L=0.3m的矩形线框水平放置,一根金属棒放在线框上与线框所围的面积为0.06m2,且良好接触,线框左边接一电阻R=2Ω,其余电阻均不计.现让匀强磁场垂直穿过线框,磁感应强度B随时间变化的关系如图(b)所示,最初磁场方向竖直向下.在0.6s时金属棒刚要滑动,此时棒受的安培力的大小为______N;加速度的方向向______.(填“左”、“右”)魔方格
题型:卢湾区模拟难度:| 查看答案
如图所示,一带电为+q质量为m的小球,从距地面高h处以一定的初速水平抛出,在距抛出点水平距离为L处有根管口比小球略大的竖直细管,管的上口距地面
h
2
.为了使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场,求:
(1)小球的初速度;
(2)应加电场的场强;
(3)小球落地时的动能.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,质量为m的物体置于水平地面上,所受水平拉力F在2s时间内的变化图象如图甲所示,其运动的速度图象如图乙所示,g=10m/s2.下列说法正确的是(  )

魔方格
A.物体和地面之间的动摩擦因数为0.1
B.水平拉力F的最大功率为10W
C.2s末物体回到出发点
D.2s内物体的加速度不变
题型:不详难度:| 查看答案
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