(本题满分10分)正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20m,水面上升3m达到该地警戒水位时,桥下水面宽为10m.小题1:(1)在恰当的平面直角坐标系中求出水面到
题型:不详难度:来源:
(本题满分10分)正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20m,水面上升3m达到该地警戒水位时,桥下水面宽为10m. 小题1:(1)在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y(m)与水面宽x(m)之间的函数关系式; 小题2:(2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没? |
答案
小题1: 小题2: |
解析
分析:先设抛物线的解析式,再找出几个点的坐标,代入解析式后可求解. 解:(1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2(a≠0), 由CD=10m,可设D(5,b), 由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD, 则B(10,b-3), 把D、B的坐标分别代入y=ax2得:, 解得. ∴ (2)∵b=-1, ∴拱桥顶O到CD的距离为1m, ∴=5(小时). 所以再持续5小时到达拱桥顶. |
举一反三
下列函数不属于二次函数的是 ( )A.y=(x-1)(x+2) | B.y=1-x2 | C.y=(x+1)2 | D.y=2(x+3)2-2x2 |
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抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )A.y=x2+4x+3 | B.y=x2+4x+5 | C.y=x2-4x+3 | D.y=x2-4x-5 |
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抛物线的图像如图,则下列结论 ①>0; ②; ③;④其中正确的结论是 ( ) |
若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于( )A.8; 或14 | B.14; | C.-8 | D.-8或-14 |
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求二次函数的顶点坐标(___)对称轴____。 |
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