在复平面内的▱ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是( )A.2-3iB.4+8iC.4-8iD.1+4i
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在复平面内的▱ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是( )A.2-3iB.4+8iC.4-8iD.1+4i
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在复平面内的▱ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是( )
A.2-3i
B.4+8i
C.4-8i
D.1+4i
答案
∵复平面内的▱ABCD的点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,
即A(4,1),B(3,4),C(3,-5),
设D(x,y),
∵平行四边形的对角线互相平分,
∴线段AC与BD的中点相同,
则
4+3
2
=
3+x
2
1-5
2
=
4+y
2
,
解得
x=4
y=-8
.
∴点D对应的复数是4-8i.
故选:C.
举一反三
(
1+i
1-i
)
2
=( )
A.1
B.-1
C.-i
D.i
题型:不详
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若
3-i
1+2i
=a+bi(a,b∈R)
,则
b
a
=( )
A.-1
B.
10
7
C.-7
D.7
题型:不详
难度:
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使i
n
取正实数的最小正整数n的值为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:不详
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设复数z
1
=1-i,z
2
=-1-xi(x∈R),若z
1
z
2
为纯虚数,则x的值是( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
题型:不详
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已知i是虚数单位,复数z满足
i
z+i
=2-i
,则z=( )
A.
-
1
5
-
3
5
i
B.
-
1
5
+
3
5
i
C.
1
5
-
3
5
i
D.
1
5
+
3
5
i
题型:不详
难度:
|
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