有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个单摆摆动平面前后相互平行．（1）现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别为 50.
题型：上海难度：来源：
（1）现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别为 50.0S和 49.0S，则两单摆的周期差AT=______s；
（2）某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差．若测得释放两摆的时间差△t=0.165s，则在短摆释放______s（填时间）后，两摆恰好第一次同时向______（填方向）通过______（填位置）；
（3）为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是______．
答案
ω1t=ω2（t-△t），
即
| 2π |
| T1 |
| 2π |
| T2 |
代入数据有：0.02t=0.165，
解得t=8.25s，
因长摆的周期为T1=1s，故长摆的振动次数也为8.25，此时位置为平衡位置且向左运动，
短摆运动时间为8.25-0.165=8.085s．
故本题答案是：
（1）0.02s （2）8.085s，平衡位置，向左 （3）增大两摆摆长，同时使周期之差减小．
举一反三
A．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应测出单摆作n次全振动的时间t，利用T=
| t |
| n |
B．如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动
C．变化的磁场一定会产生变化的电场
D．如图振荡电路中的电容器正处于放电状态
E．X射线是比紫外线频率低的电磁波
F．只有波长比障碍物的尺寸小的时候才会发生明显的衍射现象
G．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长越短
其中正确的是______．
（1）摆球的摆动周期T=______秒
（2）t=0.2s时摆球正好经过______．（选填“最低点”、“最高点”或“平衡位置”）
一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与小球质量m的关系．他多次换用不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据，用“•”标示在以m为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，如上图．
（3）根据图中给出的数据作出T2与m的关系图线．
（4）假设图中图线的斜率为b，写出T2与m的关系式为______．
（5）求得斜率b的值是______．
（1）摆球的密度应选得______些（填“大”或“小”），如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1所示，那么单摆摆长是______m．如果测定了40次全振动的时间如图2中秒表所示，那么秒表读数是______s，单摆的摆动周期是______s．
（2）某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T2-l0图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲______，乙______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）
