如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（以无穷远处为电势零点）A．A、B

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如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（以无穷远处为电势零点）

A．A、B、C、D四点的电场强度相同，电势也相同
B．A、B、C、D四点的电场强度不同，但电势相同
C．将一带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能先增大后减小
D．位于过O点垂直于纸面的直线上，各点的电场强度为零，电势也为零

答案

解析

试题分析：设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，

若将四个电荷分成a与d，b与c两组，则AC是两组电荷的垂直平分线，是粒子电荷的等势线；所以AC两点的电势相等；ad两个电荷的合场强的方向向下，A点的场强大于C点的场强；bc两个点电荷的合场强方向向上，C点的场强大于A点的场强；四个点电荷的合场强方向：A向下，C向上．若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左．所以ABCD四点的电场强度的方向不同，电势相等，故A错误，B正确．由以上分析可知，AC是一条等势线，故带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能不变．故C错误；对O点研究：两个正电荷在O点的合场强为零，两个负电荷在O点的合场强为零，故O点的场强为0．过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0．故D正确．

举一反三

用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则不正确是( )

A.B、C两点场强大小和方向都相同
B.A、D两点场强大小相等，方向相反
C.E、O、F三点比较，O的场强最强
D.B、O、C三点比较，O的场强最弱

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真空中电量均为Q的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB₁A₁和DCC₁D₁中心连线重合，连线中心和立方体中心重合，空间中除两异种电荷Q产生的电场外，不计其它任何电场的影响，则下列说法中正确的是（）

A、正方体两顶点A、D电场强度相同
B、正方体两顶点A、D电势相同
C、两等量异种电荷周围电场线和面ABB₁A₁总是垂直
D、负检验电荷q在顶点A处的电势能小于在顶点 D处的电势能

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真空中有一半径为r₀的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r₁、r₂分别是该直线上A、B两点离球心的距离。下列说法中正确的是（）

A.该球壳带负电
B. A点的电场强度大于B点的电场强度
C.若r₂- r₁= r₁- r₀，则φ_A-φ_B=φ₀- φ_A
D.将电子从A点移到B点，电场力做负功

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带等量的同种正电的点电荷的连线和中垂线如右图所示。现将一个带负电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在这全过程中一定有（）

A．所受的电场力先减小后增大

B．所受的电场力先做负功后做正功

C．电势能一直减小

D．等量的同种正点电荷在a、b、c三点产生的电势高低情况为：φ_a＜φ_b＜φ_c

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如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一带电粒子在此电场中运动的轨迹，若带电粒子是从a处运动到b的。以下有关a、b两处的比较正确的是 ( )

A．a处的场强较强.

B．带电粒子在b处时电势能较大.

C．b处的电势较高.

D．带电粒子在a处时速度较小.

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