如图所示，倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等，地球表面重力

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如图所示，倾角为

的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度

水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长．问：小球经多长时间落到斜面?

答案

t=（v₀tanθ）/g

解析

分析小球受力小球做类平抛运动
a=（qE+mg）/m="2g-----------------      " ①   5分
小球落至斜面时：x="at------------------  " ②    2分
y=1/2at²----------------------------    ③   2分
tanθ="y/x------------------------      " ④    2分
由①②③④得t=（v₀tanθ）/g--------------   ⑤    5分

举一反三

绝缘材料制成的圆柱形细管质量为4m、带电荷量为+q、管长为h，管底封闭且水平，由于空间有竖直向上的匀强电场，它刚好能竖直静止。现从其管口无初速释放一个绝缘的、不带电的、质量为m的小球（直径小于管的内径，可以视为质点），不计空气对小球和细管的作用力，在小球和细管的运动或碰撞过程中，不会改变各自的带电情况，已知重力加速度为g，问：

（1）电场强度E多大？
（2）小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度多大？
（3）小球与管底的碰撞为弹性碰撞（机械能不变）且碰撞时间可忽略，小球第二次与管底碰前瞬间的速度多大？

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如图所示，用绝缘管制成的圆形轨道竖直放置，圆心与坐标原点重合，在1、2象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，在第4象限有竖直向下的匀强电场，一个带电量为

，质量为

的小球

放在管中的最低点，另一个带电量也是

，质量也是

的小球

从图中位置由静止释放开始运动。球

在最底点处与

相碰并粘在一起向上滑，刚好能通过最高点。不计一切摩擦，电量保持不变，轨道半径为

，

远大于轨道的内径，小球直径略小于管道内径，小球可看成质点。求
(1)在最低点碰后的共同速度；
(2)电场强度

：
(3)若小球第二次到最高点时，刚好对轨道无压力，求磁感应强度

。

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（1）小球到达B点时的加速度；
（2）小球到达C点时对圆环的压力；
（3）通过进一步计算说明这种物理模型存在的问题及形成原因．

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如图甲所示，一质量为m=lkg、带电量为q=1.0×10^-2C的物块静止在粗糙绝缘水平面上的A点。从t=0时刻开始，物块在电场强度按如图乙所示规律变化的水平电场作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点。己知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m／s²。求：
(1)AB间的距离；
(2)电场力在5s时间内对物块所做功。

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如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于水平向右的匀强电场中，圆形轨道的最低点有A、B、C、D四个小球，已知

，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电．电场强度

，圆形轨道半径为R=0.2m．小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧，轻弹簧与A、B均不连接，由静止释放A、B后，A恰能做完整的圆周运动．B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短． g取10m/s²，求：
(1) A球刚离开弹簧时，速度为多少
(2) 弹簧2最大弹性势能．

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