半径为R，均匀带正电的球体再空间产生球对称的电场；场强大小沿半径r分布如图所示，图中En已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积，则下列说法正确

题型：不详难度：来源：

半径为R，均匀带正电的球体再空间产生球对称的电场；场强大小沿半径r分布如图所示，图中E_n已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积，则下列说法正确的是（　　）

A．E-r曲线包围的面积单位是V

B．已知带电球再r≥R处的场强满足E= kQ r2 ，式中k为静电力常量，则改均匀带点球所带的电荷量Q= E0R2 k

C．球心与球表面的电势差AU=E0R

D．质量为m，电荷量为q的负电荷再球面处的速度达到v= qE0R m 时最远可以运动到位置r=2R处

答案

A、由U=Ed可知E-r曲线下面积表示电势差，则单位为V．故A正确．
B、根据R处的场强为E₀，有E₀=k

Q

R2

，解得：Q=

E0R2

k

．故B正确．
C、E-r曲线下围成的面积表示电势差，则球心与球表面间的电势差△U=

E0R

2

．故C错误．
D、E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积，知表面与2R处的电势差大小为

E0R

2

根据动能定理得，-q△U=0-

1

2

mv²
解得：v=

qE0R m

．故D正确．
故选：ABD