如图，Q是一固定在O点的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷Q的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN．a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc

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如图，Q是一固定在O点的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v₀射入点电荷Q的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN．a、b、c是以O为中心，R_a、R_b、R_c为半径画出的三个圆，且R_c-R_b=R_b-R_a．1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点，以|W₁₂|、|W₃₄|分别表示点电荷P由1到2、由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（　　）

A．P、Q两点电荷可能同号，也可能异号

B．P的初速度延长线不可能经过O点

C．|W₁₂|=|W₃₄|

D．|W₁₂|＞2|W₃₄|

答案

A、由轨迹的弯曲方向可判定P、Q两电荷间存在引力，应是异号．故A错误．
B、若P的初速度延长线经过O点，点电荷将做直线运动，与题不符．所以P的初速度延长线不可能经过O点，故B正确．
C、D根据电场线的分布情况可知，2、3间的场强大于3、4间场强，由公式U=Ed分析得知，2、3间的电势差大于3、4间的电势差，所以1、2间的电势差大于3、4间电势差的2倍，即有|U₁₂|＞2|U₃₄|，由电场力做功公式W=qU得，|W₁₂|＞2|W₃₄|．故C错误，D正确．
故选：BD

举一反三

在电场中把电量为2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10^-7J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10^-7J．
（1）求A、C两点间电势差？
（2）电荷从A经B移到C，电势能如何变化？变化多少？

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电场力做功的特点：只与电荷的初、末位置有关，与______无关．如图一正电荷由A点沿不同路径移动至B点，电场力所做的功W=______．此过程电场力做______功（填正或负），电荷的电势能______．电势能的公式E_P=______．沿着电场线的方向电势______（填升高或降低）

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如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v₀沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg=Eq，则（　　）

A．电场方向竖直向上

B．小球运动的加速度大小为g

C．小球上升的最大高度为

D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为

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如图所示，在水平面O点固定一个点电荷，一电子只在电场力作用下运动轨迹如图实线所示，M、N和P为轨迹上的三点，N点离O点最近，P点比M点O点更远，则下列说法正确的是（　　）

A．电子在M点的速率比在P点的大

B．三点中，电子在N点的电势能最大

C．在O点电荷产生的电场中，M点的电势比P点的高

D．电子从M点运动到P点，电场力对它做的总功为负功

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如图所示，a、b、c为真空中某电场的一条线上的三点，

．一带电粒子仅在电场力的作用下由a运动到c，其速度-时间图线如图所示，则（　　）

A．a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差

B．a点的电场强度一定大于b点的电场强度

C．a点的电势一定高于c点的电势

D．从a到c带电粒子的电势能减小

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