如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O

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如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有-质量力m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大小为

5gR

，下列说法正确的是（　　）
魔方格

A．从A到C小球做匀变速运动

B．B、A两点间的电势差为

mgR

C．从A到C小球的机械能守恒

D．若从A点自由释放，则下落在B点时的速度大小为

3gR

答案

A、在运动的过程中，电场力是变力，合力不恒定，则从A到C小球做的运动不是匀变速运动．故A错误．
B、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，根据动能定理得，2mgR-qUAC=

mv2，v=

5gR

，则U_AC=-

mgR

．AB间的电势差与AC间的电势差相等，所以B、A间的电势差为

mgR

，故B正确．
C、A到C，除重力做功外，还有库仑力做功，所以机械能不守恒．故C错误．
D、根据动能定理得，mgR+qU=

mv2-0，得v=

3gR

．故D正确．
故选BD．

举一反三

A和B为电场中某条电场线上的两点，将带电量q=4×10^-9C的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5×10^-7J，则电场方向为______，设A点的电势为零，则B点的电势为______．

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如图所示，虚线表示电场的一簇等势面，相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点，在这一过程中电场力作负功，由此可判断出（　　）

A．N点的电势小于M点的电势

B．α粒子在N点的电势能小于在M点的电势能

C．α粒子在M点的速率大于在N点的速率

D．α粒子在M点受的电场力大于在N点受的电场力

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下列说法中正确的是（　　）

A．电势差和电势一样，是相对量，与参考零点的选择有关

B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分

C．由于静电力做功跟电荷移动的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，所以U_AB=U_BA

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如图所示，是一组两个平行带电圆柱垂直平面的等势面，在图中标出了各等势面的电势数值．试求：
（1）两个圆柱体带的什么电荷？
（2）计算U_AB=？
（3）若将0.5库电量的正电荷放在A，B，C，它具有的电势能各是多少？若将该电荷从A点移到E点，再移到D点，外力对它至少做了多少功？魔方格

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把电量4.0×10-6C的电荷，在电场中从A移到B，克服电场力做功1.6×10^-4J，则（　　）

A．A、B两点电势差U_AB=-40V；电荷的电势能增加1.6×10^-4J

B．A、B两点电势差U_AB=-40V；电荷的电势能减少1.6×10^-4J

C．A、B两点电势差U_AB=40V；电荷的电势能增加1.6×10^-4J

D．A、B两点电势差U_AB=40V；电荷的电势能减少1.6×10^-4J

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