如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一

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如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方，现在把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直平面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：
（1）在A、B所形成的电场中，M的电势φ_M；
（2）绝缘细线在C点所受到的拉力T。

答案

解：（1）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功，根据动能定理

得M、C两点的电势差为

又C点与D点为等势点，所以M点的电势为

（2）在C点时A对E的电场力F₁与B对E的电场力F₂相等，且为

又△ABC为等边三角形，所以F₁、F₂的夹角为120°，故F₁、F₂的合力为

，且方向竖直向下
由牛顿运动定律得

绝缘细线在C点所受的张力为

举一反三

在电场中，一个电子从A点移到B点，电场力做功30 eV，则A、B的电势差U_AB等于______；如果已知B点的电势为110V，则A的电势φ_A等于______；如果规定A点为零电势点，则B点的电势φ_B等于______。

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a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行，如图所示。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为______V。

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空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为

。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为

[ ]
A．

B．

C．

D．

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空间存在匀强电场，有一电荷量q（q>0）、质量为m的粒子从O点以速率v₀射入电场，运动到A点时速率为2v₀。现有另一电荷量-q、质量为m的粒子以速率2v₀仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v₀，若忽略重力的影响[ ]
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BA间的电势差小

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如图所示，匀强电场的场强大小为E=200 V/m，方向沿a指向O，a、b、c、d四点恰在边长为L=10 cm的正方形四个顶点上，若bO：cO=3：2，并以a点为电势的零点，则b、c、d三点的电势分别为多大？

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