如图所示，质量为m、带电荷量为+q的粒子在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，粒子在运动中受阻力大小恒定为f.（1）如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保

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如图所示，质量为m、带电荷量为+q的粒子在O点以初速度v0与水平方向成θ角射出，粒子在运动中受阻力大小恒定为f.

（1）如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证粒子仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值;
（2）若加上大小一定、方向水平向左的匀强电场，仍能保证粒子沿v0方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O点，求粒子回到O点时的速率.

答案

（1）mgcosθ/q （2）

·v0

解析

（1）粒子受力如右图所示，要保证粒子沿v0方向做直线运动,必须在垂直于v0向斜上方加匀强电场E有最小值，且Eq=mgcosθ,E=mgcosθ/q.

（2）如下图所示，为使垂直于v0方向合力为零，Eqsinθ=mgcosθ，设粒子最大位移为s，由动能定理

mv02=(mgsinθ+Eqcosθ+f)s，粒子由O点射出再回到O点，由动能定理

m(v02-v2)=2fs.解上述方程得
v=

·v0.

举一反三

．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图29所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10^－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则

A．W＝8×10^－6 J，E＞8 V/m
B．W＝6×10^－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10^－6 J，E≤8 V/m
D．W＝6×10^－6 J，E≤6 V/m

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如图9所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

小题1:在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
小题2:在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
小题3:若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），
仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

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如图所示，质量为m、带电荷量为+q的微粒以初速v0竖直向上射入两带电平行板两极间水平向右的匀强电场中，匀强电场的电场强度为E，微粒垂直打到右极板上，已知ab=bc,a为两板的中点.则微粒打到右极板时的速率vc=_______________,两极的电势差为_____________.

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如图所示，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v0的α粒子（质量为m、电荷量为q），在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E，A与B间距为d，B网上方有一很大的荧光屏M，M与B间距为L.当有α粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点，整个装置放在真空中，不计重力的影响.试分析：

（1）打在荧光屏上的α粒子具有的动能有多大？
（2）荧光屏上闪光点的范围有多大？
（3）在实际应用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知.请设计一个方案，用本装置来测定α粒子的速率.

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M、N为正点电荷Q的电场中某直线上的两点，距Q的距离如图所示，一试验电荷q在Q的作用下沿该直线由M向Q做加速运动.下列相关说法中正确的是（）

A．试验电荷q带正电

B．试验电荷q在N点的加速度是在M点加速度的4倍

C．N点电场强度是M点电场强度的2倍

D．试验电荷q在N点的电势能比在M点的电势能大

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