如图所示,竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆,上端可绕轴O在竖直平面内转动,下端固定一个不计重力的点电荷A,带电量+q.当板间电

如图所示,竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆,上端可绕轴O在竖直平面内转动,下端固定一个不计重力的点电荷A,带电量+q.当板间电

题型:青浦区一模难度:来源:
如图所示,竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆,上端可绕轴O在竖直平面内转动,下端固定一个不计重力的点电荷A,带电量+q.当板间电压为U1时,杆静止在与竖直方向成θ=45°的位置;若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转α=15°的角,而仍要杆静止在原位置上,则板间电压应变为U2.求:U1/U2的比值.
某同学是这样分析求解的:
两种情况中,都有力矩平衡的关系.设杆长为L,两板间距为d,当平行板旋转后,电场力就由F1=
qU1
d
变为F2=
qU2
d
,电场力对轴O的力臂也发生相应的改变,但电场力对轴O的力矩没有改变.只要列出两种情况下的力矩平衡方程,就可求解了.
你觉得他的分析是否正确?如果认为是正确的,请继续解答;如果认为有错误之处,请说明理由并进行解答.魔方格
答案
他的分析有错误,因为当两块平行板旋转后,两板的间距变了,电场力应该为F2=
qU2
dcosα

由力矩平衡关系,可得:
mg
L
2
sin450=
qU1
d
Lcos450
(1)
mg
L
2
sin450=
qU2
dcos150
Lsin300
(2)
解(1)、(2),求得:
U1
U2
=(


3
-1)

答:他的分析不正确,当两块平行板旋转后,两板的间距变了,电场力应该为F2=
qU2
dcosα
.正确的结果是
U1
U2
=(


3
-1)
举一反三
如图甲是某电场中的一条电场线,a、b是这条线上的两点,一负电荷只受电场力作用,沿电场线从a运动到b的过程中,电荷的v-t图线如图乙所示,关于a、b两点的电势φa、φb和电场强度Ea、Eb的关系,下列判断正确的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.φa<φbB.φa>φbC.Ea<EbD.Ea=Eb
如图所示,a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个梯形的四个顶点.电场线与梯形所在的平面平行.ab平行cd,且ab边长为cd边长的一半已知a点的电势是2V,b点的电势是-1V,c点的电势是1V.由此可知,d点的电势为(   )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.3 VB.2 VC.-3 VD.7 V
如图所示,水平平行线代表电场线,但未指明方向,带电量为10-8C的正电微粒,在电场中只受电场力的作用,由A运动到B,动能损失2×10-4J,A点的电势为-2×103V,则微粒运动轨迹是虚线______ (填“1”或“2”),B点的电势为______V.魔方格
(本题供使用选修3-1教材的考生作答)如图所示,在场强为E的匀强电场中,a、b两点间的距离为L,ab连线与电场方向的夹角为θ,则a、b两点间的电势差为(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.ELsinθB.ELcosθC.ELD.E/L
一平行板电容器的电容为C,两板间的距离为d,下板带正电,电荷量为Q.上板带负电,电荷量也为Q,两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连,平行于极板静止放置,小球的电荷量都为q,杆长为l(l<d).将杆绕其中点逆时针旋转90°,如图所示,在此过程中电场力对两个小球所做的总功的绝对值为(设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变)(  )
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