如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰好能穿过一电场区域而不

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰好能穿过一电场区域而不碰到金属板上，现欲使质量为m、入射速度为

v

2

的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，可行的是（　　）

A．使粒子的带电量减少为原来的一半

B．使两板间所接电源的电压减少为原来的一半

C．使两板间的距离增加到原来的两倍

D．使两极板的长度减少为原来的一半

答案

设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U，恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则
沿初速度方向做匀速运动：t=

l

v

．①
垂直初速度方向做匀加速运动：a=

qU

md

  ②
则通过电场时偏转距离y=

1

2

at2=

qUl2

2md v 2

  ③
当粒子的入射速度为v时，粒子恰好能穿过一电场区域而不碰到金属板上，y=

1

2

d；
欲使质量为m、入射速度为

v

2

的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则y不变，仍为

1

2

d；
v→

v

2

，y=

1

2

d，则由③得可行的方法有：应使粒子的带电量减少为原来的

1

4

，使两板间所接电源的电压减少为原来的

1

4

，使两板间的距离增加到原来的两倍，使两极板的长度减少为原来的一半．故CD正确，AB错误．
故选CD