(20分)如图所示,空间有场强的竖直向下的匀强电场,长的不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量的不带电小球,拉起小球至绳水平后,无初速释放。另一电荷量、质

(20分)如图所示,空间有场强的竖直向下的匀强电场,长的不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量的不带电小球,拉起小球至绳水平后,无初速释放。另一电荷量、质

题型:不详难度:来源:
(20分)
如图所示,空间有场强的竖直向下的匀强电场,长的不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量的不带电小球,拉起小球至绳水平后,无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球,以速度水平抛出,经时间与小球点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力,小球均可视为质点,取

(1)求碰撞前瞬间小球的速度。
(2)若小球经过路到达平板,此时速度恰好为O,求所加的恒力。
(3)若施加恒力后,保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变,在点下方任意改变平板位置,小球均能与平板正碰,求出所有满足条件的恒力。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
本题主要考查了带电粒子在场中运动、碰撞、动量守恒。牛顿定律、功能关系的综合运用。重点考查对物理过程分析和建立物理模型能力的考查。
(1)设的加速度为、到点时竖直速度为,合速度大小为、与水平方向的夹角为,有:
                                        ①
                                               ②
                                            ③
                                             ④
联立上述方程,代人数据,解得:                ⑤
                  ⑥
(2)设A碰钱速度为,此时轻绳与竖直线的夹角为,由动能定理得:

     ⑦
AP碰撞后小球C的速度为,由动量守恒定律,得:
          ⑧
小球C到达平板时速度为零,应做匀减速直线运动,设加速度大小为,有:
                  ⑨
设恒力大小为F,与竖直方向夹角为,如右图,由牛顿第二定律,得:

 ⑩
  ⑾
代人相关数据,解得:              ⑿
                      ⒀
(3)由于平板可距D点无限远,小球C必做匀速或匀加速直线运动,恒力的方向可从竖直向上顺时针转向无限接近速度方向,设恒力与竖直向上方向的角度为,有:

                 ⒁
在垂直于速度方向上,有  ⒂
大小的条件为:
            (式中)   ⒃
思维拓展:本题考查的内容比较多,题设中以巧妙的情景形式呈现.首先要了解研究对象所处的环境,受力分析、牛顿运动定律和直线运动、平抛或类平抛运动是物理学的基础,也是高考命题重点,一定要牢固掌握。对于多过程问题,要分析物理过程,弄清各个状态的特点,本题中小球P开始受到重力和电场力,做类平抛运动,注意第一问中速度是矢量不仅要求出大小,还要求出方向。本题中2、3问,物理过程较复杂,我们只有仔细分析过程,找到临界条件,建立正确的物理模型才是解好本题的关键。这时是高考考查的重点之一。
举一反三
如图4所示,一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中,在环的上端,一个质量为m、带电荷量为+q的小球由静止开始沿轨道运动,则(   )
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A.小球运动过程中机械能守恒
B.小球经过环的最低点时速度最大
C.在最低点球对环的压力为(mg+qE)
D.在最低点球对环的压力为3(mg+qE)
如图所示,水平放置的平行板电容器两极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电量为q,它从上极板的边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板N的边缘射出,则(   )
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A.微粒的加速度不为零
B.微粒的电势能增加了mgd
C.两极板的电势差为mgd/q
D.M板的电势低于N板的电势
(9分)一带电粒子水平射人如图所示电场中(上下极板带异种电荷),射人时的速度V0,两极板的长度为L,相距为d,两极板间电压为U,粒子带电量为q,质量为m,求带电粒子射出电场时的竖直偏移的距离y和速度方向的偏转角度(不计重力)
图中是一正点电荷电场中的一条电场线,若在A处由静止释放一带正电的试探电荷.,则(  )
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A.该试探电荷将作匀加速直线运动
B.运动过程中,因电场力作正功,电势能将逐渐减小
C.根据电场力的功,若计算出AB两点间电势差为U,则当试探电荷电荷量加倍时, AB两点间电势差将变为2U
D.A点电势可能低于B点电势
如图所示,在点电荷+Q的电场中有AB两点,将两正电荷a和b,其中他们的质量4ma=mb ,电量2qa="q" b,分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为_____