(本小题满分14分)已知圆(1)求圆心的坐标及半径的大小;(2)已知不过原点的直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程.

(本小题满分14分)已知圆(1)求圆心的坐标及半径的大小;(2)已知不过原点的直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
已知圆
(1)求圆心的坐标及半径的大小;
(2)已知不过原点的直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程.
答案
解:⑴. 圆的方程可化为:
圆心坐标为,半径.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
⑵. ∵与圆相切的直线不过原点,所以设直线方程为,。。。。。。。。。。。。。7
依题意,,解得,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
∴所求切线方程为
解析

举一反三
方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆,则k的取值范围是
A.k=4或k=-1B.k>4或k<-1C.-1<k<4D.以上都不对

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由直线上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为
A.B.C.D.

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已知圆的方程为x2+ y2-6x-8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为
A.-1                   B.0                C.1                 D.-2
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《几何证明选讲》选做题:
如图,圆的直径为圆周上一点,,过作圆的切线,过作直线的垂线为垂足,与圆交于点,则线段的长为    

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过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是  
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