如图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的离子

题型：北京模拟题难度：来源：

如图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的离子(不计重力)经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求：
（1）离子进入磁场时的速度大小；
（2）电场强度E和磁感应强度B的大小。

答案

解：（1）设离子经电压为U的电场加速后获得速度为v
由

得

（2）离子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：

依题意可知：r=d
解得：

离子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由

解得：

举一反三

如图所示，一个质量为m =2.0×10^-11 kg，电荷量q = +1.0×10^-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =

cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D =10

cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

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一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 [ ]
A.2v、向下
B.2v、向上
C.3v、向下
D.3v、向上

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如图所示，在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方为一平行板电容器，其正极板与x轴重合且在O处开有小孔，两极板间距离为

。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。
（1）若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上，求加在电容器两极板间的电压。
（2）将两极板间的电压增大到第（1）问中电压的4倍，先在P处释放第一个电子，在这个电子刚到达O点时释放第二个电子，求第一个电子离开磁场时，第二个电子的位置坐标。

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如图所示，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v₀的粒子（质量为m，电荷量为q），在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E，A与B间距为d，B网上方有一很大的荧光屏M，M与B间距为L，当有α粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点．整个装置放在真空中，不计重力的影响，试分析：
（1）打在荧光屏上的α粒子具有的动能有多大？
（2）荧光屏上闪光点的范围有多大？
（3）在实际应用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知，请设计一个方案，用本装置来测定α粒子的速率．

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示波管可以视为加速电场和偏转电场的组合．若已知前者的电压为U₁，而后者电压为U₂，极板长为L，板间距为d．电子加速前速度可忽略，则示波管的灵敏度（偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量称为“灵敏度” ）与加速电场和偏转电场关系正确的是    [     ]
A．L越大，灵敏度越大
B．d越大，灵敏度越大
C．U₁越小，灵敏度越大
D．灵敏度与U₁无关

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