如图所示，一对半径均为R1的金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为d，N板中心镀有一层半径为R2的圆形锌金属薄膜，d<<R2<R1，两板之间

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如图所示，一对半径均为R₁的金属板M、N圆心正对平行放置，两板距离为d，N板中心镀有一层半径为R₂的圆形锌金属薄膜，d<<R₂<R₁，两板之间电压为U_MN，两板之间真空且可视为匀强电场。N板受到某种单色光照射后锌金属薄膜表面会发射出最大速率为v，方向各异的电子，已知电子的电荷量为e，质量为m，每秒稳定发射n个电子。电子在板间运动过程中无碰撞且不计电子的重力和电子间相互作用，电子到达M板全部被吸收。M板右侧串联的电流表可以测量到通过M板的电流I。试求：
（1）当U_MN取什么值时，I始终为零；
（2）当U_MN取什么值时，I存在一个最大值，并求这个最大值；
（3）请利用（1）（2）的结论定性画出I随U_MN变化的图像。

答案

解：（1）当垂直N板发射速度为v的电子不能到达M板时，I=0
令此时两板间电压为U_MN，则

，得

（2）当从锌膜边缘平行N板射出的电子作类平抛运动刚好能到达M板边缘时，则所有电子均能到达M板，电流最大I=ne，令此时两板间电压为U_MN"

得

（3）

举一反三

如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v₀匀速下落，并进入区域Ⅱ(电场范围足够大)。能描述粒子在这两个电场中运动的速度－时间图像是(以v₀方向为正方向)下图中的

[ ]
A.

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如图所示，电子在加速电压U₁作用下从P板中间小孔射出，平行于极板进入平行板电容器间的电场，在偏转电压U₂作用下偏转一段距离。现在U₁加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该

[ ]
A.使U₂也加倍
B.使U₂变为原来的4倍
C.使U₂变为原来的一半
D.以上三种方法都不行

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如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度v_M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v_N折回N点。则

[ ]
A.粒子受电场力的方向一定由M指向N
B.粒子在M点的速度一定比在N点的大
C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D.电场中M点的电势一定高于N点的电势

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如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

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如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v₀匀速下落，并进入区域Ⅱ(电场范围足够大)。能描述粒子在这两个电场中运动的速度－时间图像是(以v₀方向为正方向)下列选项中的

[ ]

A、

B、

C、

D、

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