(16分)如图所示,两水平放置的平行金属板a、b,板长L=0.2 m,板间距d=0.2 m.两金属板间加可调控的电压U,且保证a板带负电,b板带正电, 忽略电

(16分)如图所示,两水平放置的平行金属板a、b,板长L=0.2 m,板间距d=0.2 m.两金属板间加可调控的电压U,且保证a板带负电,b板带正电, 忽略电

题型:不详难度:来源:
(16分)如图所示,两水平放置的平行金属板a、b,板长L=0.2 m,板间距d=0.2 m.两金属板间加可调控的电压U,且保证a板带负电,b板带正电, 忽略电场的边缘效应.在金属板右侧有一磁场区域,其左右总宽度s=0.4 m,上下范围足够大,磁场边界MN和PQ均与金属板垂直,磁场区域被等宽地划分为n(正整数)个竖直区间,磁感应强度大小均为B=5×10-3T,方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外…….在极板左端有一粒子源,不断地向右沿着与两板等距的水平线OO′发射比荷=1×108 C/kg、初速度为v0=2×105 m/s的带正电粒子。忽略粒子重力以及它们之间的相互作用.
(1)当取U何值时,带电粒子射出电场时的速度偏向角最大;
(2)若n=1,即只有一个磁场区间,其方向垂直纸面向外,则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁场时与边界PQ相交的区域的宽度;
(3)若n趋向无穷大,则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少?

答案
(1)400V (2)(3)
解析

试题分析:(1)(4分)设速度偏向角为(,则,显然当vy最大时,( 最大。
当粒子恰好从极板右边缘出射时,速度偏向角最大。          (1分)
竖直方程:;                       (1分)
水平方程:                                    (1分)
解得:                (1分)

(2)(7分)由几何关系知,逐渐增大Uba,速度偏向角变大,磁偏转半径变大,与PQ交点逐渐上移。             
时,交点位置最低(如图中D点):                         
,    (1分)
此时交点D位于OO′正下方0.4m处。    (1分)
时,交点位置最高(如图中C点):
,       (1分)
,   (1分)
,得,   (1分)
,得入射方向为与水平方向成45°角
由几何关系得,此时交点位于OO′正上方处。 (1分)
所以交点范围宽度为             (1分)
(3)(5分)考虑粒子以一般情况入射到磁场,速度为v,偏向角为(,当n趋于无穷大时,运动轨迹趋于一条沿入射速度方向的直线(渐近线)。                     (1分)
又因为速度大小不变,因此磁场中运动可以等效视为匀速直线运动。       (1分)

轨迹长度为,运动速率为                 (1分)
时间                                            (1分)
代入数据解得:                                 (1分)
【评分参考】:第(3)问中:①若直接写,得2分;②如果学生用微元过程证明,并得出总时间为定值,也可得过程分2~3分,结果对再给2分
举一反三
如图:abcd是一正方形区域,处于匀强电场中,并与电场方向平行。大量电子从正方形的中心O,以相同速率v向各个方向发射,电子从正方形边界上的不同点射出,其中到达c点的电子速度恰好为零,不计电子的重力,下面判断正确的是(   )
A.场强方向一定沿ac且从a指向c
B.射向b点与射向d点的电子离开正方形区域时,有相同的速度
C.到达b、d两点的电子在正方形区域运动时,速率一定是先减小后增大
D.垂直射向bc的电子可能从ab离开正方形区域

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如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板M、N间,M、N金属板间所加的电压为U,电子最终打在光屏P上,关于电子的运动,则下列说法中正确的是
A.滑动触头向右移动,其他不变,电子打在荧光屏上的位置上升
B.滑动触头向左移动,其他不变,电子飞行的轨迹不变
C.电压U增大,其他不变,电子从发出到打在荧光屏上的时间不变
D.电压U增大,其他不变,电子打在荧光屏上的速度大小不变

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如图所示的阴极射线管,无偏转电场时,电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑.如果只逐渐增大M1M2之间的电势差,则
A.在荧屏上的亮斑向上移动B.在荧屏上的亮斑向下移动
C.偏转电场对电子做的功增大D.偏转电场的电场强度减小

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一对平行金属板长为L,两板间距为d,质量为m,电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间,两板间所加交变电压uAB如图所示,交变电压的周期,已知所有电子都能穿过平行板,且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出,不计重力作用,则
A.所有电子都从右侧的同一点离开电场
B.所有电子离开电场时速度都是v0
C.t=0时刻进入电场的电子,离开电场时动能最大
D.t=时刻进入电场的电子,在两板间运动时最大侧位移为

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如图所示,图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线。一带正电粒子q飞入电场后,只在电场力作用下沿图中虚线运动,a、b是该曲线上的两点,则下列说法正确是
A.a点的电场强度小于b点的电场强度B.a点的电势低于b点的电势
C.粒子在a点的动能小于在b点的动能D.粒子在a点的电势能小于在b点的电势能

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