如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN，1、2、3是以O为中心，R1、R2、R3为半

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如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v₀射入点电荷的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN，1、2、3是以O为中心，R₁、R₂、R₃为半径画出的三个圆，且R₃－R₂＝R₂－R₁，a、b、c、d为轨迹MN与三个圆的一些交点，以|W_ab|表示点电荷P由a到b的过程中电场力的功的大小，|W_cd|表示由c到d的过程中电场力做的功的大小，则( )

A．PO两点电荷电性可能同号，也可能异号

B．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零

C．|W_ab|＝2|W_cd|

D．|W_ab|＞2|W_cd|

答案

解析

试题分析：由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，是异号，故选项A错误；若P的初速度方向的延长线与O之间的距为零，点电荷将做直线运动，与题意不符，故选项B错误；根据电场线的分布情况可知，b、c间的场强大于c、d间场强，由公式U＝Ed分析得知，b、c间的电势差大于c、d间的电势差，所以a、b间的电势差大于c、d间电势差的2倍，即有|U_ab|＞2|U_cd|，由电场力做功公式W＝qU得，|W_ab|＞2|W_cd|．故选项C错误；选项D正确。

举一反三

（12分）长为L的平行金属板，板门形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子（不计重力），以初速v₀紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图所示．

求：（1）粒子离开电场时速度的大小V．
（2）匀强电场的场强．
（3）两板间的距离d．

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如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×10²V/m，两板相距d=16cm，板长L=30cm。一带电量q=1.0×10^-16C、质量m=1.0×10^-22kg的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：

（1）粒子带何种电荷？
（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀至少为多大？
（3）粒子正好从B板右端飞出时的速度多大？

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（16分）如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0．4 m，两板间距离d＝4×10^{－3 m}，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v₀从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10^－5 kg，电荷量q＝＋1×10^{－8 C}．（g＝10 m/s²）求：

（1）微粒入射速度v₀为多少？
（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？

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如图为一匀强电场，实线为电场线，一个带电粒子射入该电场后留下一条虚线所示的轨迹，途经a，b两点，不计粒子的重力。则下面判断正确的是：( )

A．b点的电势高于 a点的电势

B．粒子在a点的动能大于在b点的动能

C．粒子在a点的电势能大于b点的电势能

D．粒子带正电

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如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是 ( )

A．a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹

B．由于AB的长度等于BC的长度，故U_AB＝U_BC

C．a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变

D．b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量

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