试题分析:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,进入磁场后做匀速圆周运动,最终由O点射出.(如图)
根据对称性可知,粒子在Q点时的速度大小与粒子在O点的速度大小相等,均为v,方向与-x轴方向成45°角,则有 vcos45°=v0 (2分) 解得v=v0 (2)在P到Q过程中,由动能定理得 qEl=mv2-m 解得E= (3)设粒子在电场中运动的时间为t1,则l=a= 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,由几何关系得 =3l-v0t1 r= 粒子在磁场中的运动时间为 t2=× 由以上各式联立求得粒子在由P到O过程中的总时间为T=t1+t2=(2+) 点评:带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同.先分析受力情况再分析运动状态和运动过程,然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法有两种,第一种利用力和运动的观点,选用牛顿第二定律和运动学公式求解;第二种利用能量转化的观点,选用动能定理和功能关系求解. |