如图所示，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的点时，撤去电

题型：不详难度：来源：

如图所示，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的

点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），后又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点，已知磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。求：

（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小横截面积。

答案

（1）E＝

（2）(

（3）

解析

试题分析：如图是粒子的运动过程示意图。

(1) 粒子从O到M有

① 1分

② 1分
qE＝ma ③ 1分
解得E＝

④ 1分
(2) 设粒子运动到M点时速度为v，
与x轴正方向的夹角为α，则

⑤ 1分

⑥ 1分
tan

⑦ 1分
粒子在磁场中从P到N
qvB＝

⑧ 1分
由几何关系知，

30°
在N点有

⑨ 1分

故N点的坐标为(

) ⑩ 1分
(3) 矩形磁场的两个边长分别为

⑪ 1分

⑫ 2分
矩形磁场的最小面积

⑬ 1分
解得

⑭ 2分
点评：有该题看出，分清物理过程，不同物理过程应用相应的物理知识；抓住关键字句，分析出关键条件．如该题中粒子从N点沿MN的方向射出，即可分析出速度方向，再利用相关知识来“定圆心，找半径”；此外良好的作图能力及几何分析能力是解决此类问题的关键

举一反三

如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m 的小球，以初速度v₀从斜面底端的A点开始沿斜面上滑，当达到斜面顶端的B点时，速度仍为v₀，则（　　）

A. A、B两点间的电势差一定等于mgLsinθ/q
B. 小球在B点的电势能一定大于A点的电势能
C. 若电场是匀强电场，则该电场的强度的最大值一定为mg/q
D. 若该电场是斜面中点正上方某点 C的点电荷Q产生的，则Q一定是负电荷

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如图所示，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率v₀射入水平的匀强电场，v₀的方向与电场方向成θ角，已知油滴质量为m，测得它在电场中运动到最高点P时的速率恰为v₀，设P点的坐标为(x_p，y_p)，则应有（）

A．x_p>0

B．x_p<0

C．x_p=0

D．条件不足，无法判定

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如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子（不计重力）经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，则：（）

A．粒子带正电
B．粒子在B点加速度较大
C．粒子在B点动能较大
D．A、B两点相比较，A点电势高

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如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压U₁加速后，穿过AA"中心的小孔沿中心轴O₁ O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P"间的区域．当极板P和P"间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；若加上偏转电压U₂后，亮点则偏离到O"点．已知电子带电量为-e、质量为m，极板P和P"水平方向的长度为L、极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离可忽略不计(如图所示) .求:

(1)打在荧光屏O点的电子速度的大小
(2)荧光屏上O"点与O点的竖直间距多大

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如图所示，xOy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ＝30°角。在第四象限和第一象限的xoQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在poy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子从－y轴上的A（0，－L）点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间t后再次经过x轴，粒子重力忽略不计。求：（1）从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间t＇；
（2）匀强电场的电场强度E的大小。

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