双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,O为坐标原点,点A在双曲线的右支上,点B在双曲线左准线上,(1)求双曲线的离心率e;(2)若此双曲线过C(2,),求双曲线的
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双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,O为坐标原点,点A在双曲线的右支上,点B在双曲线左准线上,(1)求双曲线的离心率e;(2)若此双曲线过C(2,),求双曲线的
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,
O
为坐标原点,点
A
在双曲线的右支上,点
B
在双曲线左准线上,
(1)求双曲线的离心率
e
;
(2)若此双曲线过
C
(2,
),求双曲线的方程;
(3)在(2)的条件下,
D
1
、
D
2
分别是双曲线的虚轴端点(
D
2
在
y
轴正半轴上),过
D
1
的直线
l
交双曲线
M
、
N
,
的方程。
答案
,
解析
解(1)
四边形
F
2
ABO
是平行四边形
∴四边形
F
2
ABO
是菱形.
∴
由双曲线定义得
(2)
,双曲线方程为
把点
C
代入有
∴双曲线方程
(3)
D
1
(0,-3),
D
2
(0,3),设
l
的方程为
则由
因
l
与与双曲线有两个交点,
故所求直线
l
方程为
.
举一反三
(本小题共14分)
已知双曲线
的离心率为
,右准线方程为
。
(Ⅰ)求双曲线
C
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与双曲线
C
交于不同的两点
A
,
B
,且线段
AB
的中点在圆
上,求
m
的值.
题型:不详
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|
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题型:
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|
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两个正数
a
、
b
的等差中项是
,一个等比中项是
,且
则抛物线
的焦点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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P是双曲线
左支上的一点,F
1
、F
2
分别是左、右焦点,且焦距为2
c
,则
的内切圆的圆心的横坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(2009中山市一中第一次统测)已知点
,
,
,动圆
与直线
切于点
,过
、
与圆
相切的两直线相交于点
,则
点的轨迹方程为
A.
B.
C.
(
x
> 0)
D.
题型:不详
难度:
|
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