如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为31°,求乙楼CD的高度.(参考数据:sin31°≈0.
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如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为31°,求乙楼CD的高度.(参考数据:sin31°≈0.
题型:不详
难度:
来源:
如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为31°,求乙楼CD的高度.(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,结果精确到1m).
答案
过点A作AE⊥CD于点E,
在Rt△ABD中,∠ADB=31°,AB=123米,
∵tan∠ADB=
AB
BD
,
∴BD=
AB
tan∠ADB
=
123
0.60
=205米,
∴AE=BD=205米,
在Rt△ACE中,∠CAE=45°,
∴CE=AE=205米,
∴CD=DE+CE=AB+CE=123+205=328米.
答:乙楼CD的高度为328米.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,c=3,求∠B和a(边长保留两个有效数字.下列数据供选择:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918,cot50°=0.8391)
题型:不详
难度:
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在矩形ABCD中,O是两条对角线的交点,AE⊥BD于点E,若0E:OD=1:2,AE=
3
cm,则DE=______cm.
题型:不详
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某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m.
A.
100
sinβ
B.100•sinβ
C.
100
cosβ
D.100•cosβ
题型:不详
难度:
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如图,一架梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离BC为1米,梯子与地面的夹角为70°,求梯子的长度(精确到0.1米).
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,已知
tanB=
5
2
,那么cosA的值是( )
A.
5
2
B.
5
3
C.
2
5
5
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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