如图，一架梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离BC为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子的长度（精确到0.1米）．

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答案

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=70°，BC=1米，
∵cos∠ABC=

，
∴AB=

cos70°

≈2.9．
答：梯子AB的长度约为2.9米．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，已知tanB=

，那么cosA的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知，如图：四边形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=

，tanA是关于x的方程x2-2

(m2-2m+13)=0的一个实数根．
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值．

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如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：

，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.732）．

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某一时刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如图所示，此时测得地面上的影长AC为15米，坡面上的影长CD为10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）为45°，在点D处观测该建筑物顶部点B的仰角（即∠BDE）也恰好为45°，点A，B，C，D在同一平面内，此建筑物的高AB为（　　）

A．15米

B．（15+5

）米

C．20米

D．（15+10

）米

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如图，正△EFG内接于正方形ABCD，其中E，F，G分别在边AB，AD，BC上，若

=2，则

=______．

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