如图,一架梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离BC为1米,梯子与地面的夹角为70°,求梯子的长度(精确到0.1米).

如图,一架梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离BC为1米,梯子与地面的夹角为70°,求梯子的长度(精确到0.1米).

题型:不详难度:来源:
如图,一架梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离BC为1米,梯子与地面的夹角为70°,求梯子的长度(精确到0.1米).
答案
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=70°,BC=1米,
∵cos∠ABC=
BC
AB

∴AB=
BC
cos70°
≈2.9.
答:梯子AB的长度约为2.9米.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,已知tanB=


5
2
,那么cosA的值是(  )
A.


5
2
B.


5
3
C.
2


5
5
D.
2
3

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已知,如图:四边形ABCD中,∠C>90°,CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,AB=


3
,tanA是关于x的方程x2-2


3
x+
1
4
(m2-2m+13)=0
的一个实数根.
(1)求tanA;
(2)若CD=m,求BC的值.
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如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:


3
,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于______度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:


3
≈1.732).
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某一时刻,一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上,如图所示,此时测得地面上的影长AC为15米,坡面上的影长CD为10米.已知斜坡的坡角(即∠DCF)为45°,在点D处观测该建筑物顶部点B的仰角(即∠BDE)也恰好为45°,点A,B,C,D在同一平面内,此建筑物的高AB为(  )
A.15米B.(15+5


2
)米
C.20米D.(15+10


2
)米

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如图,正△EFG内接于正方形ABCD,其中E,F,G分别在边AB,AD,BC上,若
AE
EB
=2
,则
BG
BC
=______.
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