如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:

如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:

题型:不详难度:来源:
如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:


3
,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于______度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:


3
≈1.732).
答案
(1)30;

(2)由题意得:∠PBH=60°,
∵∠ABC=30°,
∴∠ABP=90°,又∠APB=45°,
∴△PAB为等腰直角三角形,
在直角△PHB中,PB=
PH
sin∠PBH
=
30


3
2
=20


3

在直角△PBA中,AB=PB=20


3
≈34.6米.
答:A,B两点间的距离是34.6米.
举一反三
某一时刻,一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上,如图所示,此时测得地面上的影长AC为15米,坡面上的影长CD为10米.已知斜坡的坡角(即∠DCF)为45°,在点D处观测该建筑物顶部点B的仰角(即∠BDE)也恰好为45°,点A,B,C,D在同一平面内,此建筑物的高AB为(  )
A.15米B.(15+5


2
)米
C.20米D.(15+10


2
)米

题型:不详难度:| 查看答案
如图,正△EFG内接于正方形ABCD,其中E,F,G分别在边AB,AD,BC上,若
AE
EB
=2
,则
BG
BC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾斜角为25°,长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°,安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米,求
(1)真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米);
(2)铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米).
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AC=15,BC=18,sinC=
4
5
,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DEBC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连接BD,设CD=x.
(1)用含x的代数式分别表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2
题型:不详难度:| 查看答案
如图,∠AOB=30°,过OA上到点O的距离为1,3,5,7,…的点作OA的垂线,分别与OB相交,得到如图所示的阴影梯形,它们的面积依次记为S1,S2,S3,….则:
(1)S1=______;
(2)通过计算可得S2009=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.