解:(1)连接OD, ∵直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B,⊙O的半径为8,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105012822-55139.jpg) ∴OB= OA=4,BC=BD= CD。 ∴在Rt△OBD中, 。 ∴CD=2BD=8 。 (2)证明:∵PE是⊙O的切线,∴∠PEO=90°。 ∴∠PEF=90°-∠AEO,∠PFE=∠AFB=90°-∠A。 ∵OE=OA,∴∠A=∠AEO。∴∠PEF=∠PFE。∴PE=PF。 (3)过点P作PG⊥EF于点G, ∴∠PGF=∠ABF=90°。 ∵∠PFG=∠AFB,∴∠FPG=∠A。 ∴FG=PF•sinA=13× =5。 ∵PE=PF,∴EF=2FG=10。 |