在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度
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在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度
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在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为
A.2,22.5° B.3,30° C.3,22.5° D.2,30°
答案
A
解析
试题分析:连接OA,
∵AB与⊙O相切,∴OD⊥AB。
∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,O为BC的中点,
∴AO⊥BC。∴OD∥AC。
∵O为BC的中点,∴OD=
AC=2;
∵∠DOB=45°,∴∠MND=∠DOB=22.5°。故选A。
举一反三
已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别是a,b,且a、b满足
,圆心距O
1
O
2
=5,则两圆的位置关系是
.
题型:不详
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已知圆锥的底面半径是2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是
cm
3
(结果保留π)
题型:不详
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为
A.2cm
B.2.4cm
C.3cm
D.4cm
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,C.D是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于
A.50° B.40° C.60° D.70°
题型:不详
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如图所示⊙O中,已知∠BAC=∠CDA=20°,则∠ABO的度数为
.
题型:不详
难度:
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