（本小题共14分）    已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m

题型：不详难度：来源：

（本小题共14分）    
已知双曲线的离心率为，右准线方程为。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.  

答案

,

解析

解（Ⅰ）由题意，得，解得，
∴，∴所求双曲线的方程为.
（Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，
由得（判别式）,
∴,
∵点在圆上，
∴，∴.