如图所示，A为粒子源。在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U2。C、D板长L，板间距离d。现从粒子源A发出质量为m，带电

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如图所示，A为粒子源。在A和极板B间的加速电压为U₁，在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U₂。C、D板长L，板间距离d。现从粒子源A发出质量为m，带电量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后进入偏转电场，最后穿出打在右侧的屏幕上，不计粒子的重力。求：
（1）粒子穿过B板时的速度大小；
（2）粒子离开偏转电场时的侧移距离；
（3）离开偏转电场时粒子的动能。

答案

（1）粒子经加速电场的过程中，由动能定理得：

①
解得粒子穿过B板时的速度大小

② （4分）
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，平行板方向做匀速直线运动，运动时间

③
垂直板方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得加速度

④
其中场强

⑤
离开偏转电场时的侧移为

⑥
由②③④⑤⑥解得

⑦ （10分）
（3）粒子运动全过程，由动能定理得：

⑧
由⑤⑧得粒子离开偏转电场时的动能

（4分）

解析

略

举一反三

一束电子流（电子质量为m,电量绝对值为e）经电压为U的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板长为l，那么，要使电子能从平行板间飞出，则
(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少？（4分）
(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压U′?（8分）

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水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90v，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，从两板中间射入，如图，求：
（1）电子偏离金属板时的侧位移是多少？
（2）电子飞出电场时的速度是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的长？
(电子电量e=-1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31kg)

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如图所示，质量为m、带电量为q的粒子以速度v₀沿平行于两极板的方向射入偏转极板，最后打在荧光屏上．若两偏转极板电压为U，板间距为d，粒子打在灾光屏上的偏转距离为y，粒子从进入电场到打在屏上的时间为t，则下列说法正确的是（）

A．若仅增大粒子的初速度v₀，则t不变　　

B．若仅增大偏转电压U，则t变小

C．若仅减小粒子质量m，则y将变大　　　　

D．若仅减小两板间距离d，则y将不变

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如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长

=0.1

，两板间距离

=0.4

，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量

=2.0×10^-6，电量

=1.0×10^-8，电容器电容=1.0×10^-6，取g=lO

．试求：
(1)若第一个粒子刚好落到下板中点

处，则带电粒子入射初速度的大小；
(2)两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落下板右边缘

点；
(3)落到下极板上带电粒子总的个数．

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如图(a)，平行金属板A和B间的距离为d ，它们的右端安放着靶MN（可金属板右侧上下移动也可在纸面内转动），现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U₀，反向值也为U₀．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO^/的速度大小为

持续不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，且不会与金属板相碰，不计重力影响．求：
（1）金属板长度
（2）粒子飞出电场时位置离O^/点的距离范围
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，靶MN的长度至少多大？

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