如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,3∠AOC=∠BOC,(1)求∠COD的度数;(2)试判断OD与AB的位置关系,并说明你的理由.
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如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,3∠AOC=∠BOC, (1)求∠COD的度数; (2)试判断OD与AB的位置关系,并说明你的理由.
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答案
(1)∵3∠AOC=∠BOC,∠AOC+∠BOC=180°, ∴∠AOC+3∠AOC=180°, 解得∠AOC=45°, ∵OC平分∠AOD, ∴∠COD=∠AOC=45°;
(2)OD⊥AB. 理由如下: 由(1)∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°, ∴OD⊥AB. |
举一反三
如图OC⊥AB,DO⊥OE,图中与∠COE互余的角为______,若∠COD=60°,则∠AOE=______度.
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠BOE=54°,则∠AOC等于( )
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如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,则∠BOE=______度,∠AOG=______度.
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如图,两直线AB、CD相交于O点,OE⊥CD,且∠BOC=4∠BOE,试求∠AOE的度数.
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如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠AOC的度数为( )
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