如图,两直线AB、CD相交于O点,OE⊥CD,且∠BOC=4∠BOE,试求∠AOE的度数.
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如图,两直线AB、CD相交于O点,OE⊥CD,且∠BOC=4∠BOE,试求∠AOE的度数.
题型:不详
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如图,两直线AB、CD相交于O点,OE⊥CD,且∠BOC=4∠BOE,试求∠AOE的度数.
答案
∵直线AB,CD相交于点O,
∴∠AOC=∠BOD(对顶角相等).
又∵OE⊥CD,且∠BOC=4∠BOE
∴∠COE=∠DOE=90°
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=∠BOC-90°
即∠BOE=4∠BOE-90°
∴∠BOE=30°
∴∠AOC=∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-30°=60°
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=60°+90°=150°.
举一反三
如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠AOC的度数为( )
A.42°
B.52°
C.38°
D.以上都不对
题型:不详
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如图所示,已知AB和CD相交于点O,OE⊥CD于O,∠AOE=65°,则∠BOD=______度.
题型:不详
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如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠AOC=65°,则∠DOE的度数是______.
题型:不详
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观察图形,下列说法正确的个数是( )
①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD;
②线段AC的长是点A到直线BD的距离.
③线段AB、AC、AD中,线段AC最短,根据是垂线段最短;
④线段AB、AC、AD中,线段AC最短,根据是两点之间线段最短.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,下列结论:①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF;②∠EOF=∠AOC=∠BOD;③∠AOC与∠BOF互为余角;④∠EOF与∠AOD互为补角.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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