如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,下列结论:①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF;②∠EOF=∠AOC=∠BOD;③∠AOC与
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,下列结论:①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF;②∠EOF=∠AOC=∠BOD;③∠AOC与∠BOF互为余角;④∠EOF与∠AOD互为补角.其中正确的个数是( )
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答案
∵OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O, ∴∠EOF+∠FOB=90°,∠COE+∠EOF=90°, ∴∠BOF+∠BOD=90°,∠AOC+∠COE=90°, ∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF,此选项正确; ②∠EOF=∠AOC=∠BOD,此选项正确; ③∠AOC与∠BOF互为余角,此选项正确; ④∠EOF与∠AOD互为补角,此选项正确; 故正确的个数是4. 故选:D. |
举一反三
如图,AB⊥CD,垂足为点B,EF平分∠ABD,则∠CBF的度数为______°.
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有一个与地面成30°角的斜坡,如图,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的∠1=______度时,电线杆与地面垂直.
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如图,计划在河边建一水厂,可过C点引CD⊥AB于D,在D点建水厂,可使水厂到村庄C的路程最短,这种设计的依据是______.
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如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度数?
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OC,若∠1=50°,则∠2=______.∠3+∠1=______.
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