当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是( )A.(1-a)1b>(1-a)bB.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b>(1-a)b2D.(1-a)a>
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当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是( )A.(1-a)1b>(1-a)bB.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b>(1-a)b2D.(1-a)a>
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是( )
A.
(1-a)
1
b
>(1-a)
b
B.(1+a)
a
>(1+b)
b
C.(1-a)
b
>
(1-a)
b
2
D.(1-a)
a
>(1-b)
b
答案
解析:∵0<a<1,∴0<1-a<1,
y=(1-a)
x
为减函数,
又∵0<b<1,∴
1
b
>b,b>
b
2
,∴
(1-a)
1
b
<(1-a)
b
,
(1-a)
b
<
(1-a)
b
2
,∴A、C均错,
又∵1<1+a<1+b,∴(1+a)
a
<(1+b)
a
<(1+b)
b
,∴B错.
对于D,(1-a)
a
>(1-a)
b
,
而(1-a)
b
>(1-b)
b
,∴(1-a)
a
>(1-b)
b
.
故选D
举一反三
设某物体一天中的温度T是时间的函数:T(t)=at
3
+bt
2
+ct+d(a≠0),其中温度的单位是℃,时间单位是小时,t=0表示12:00,取正值表示12:00以后.若测得该物体在8:00的温度是8℃,12:00的温度为60℃,13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率.
(1)写出该物体的温度T关于时间的函数关系式;
(2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00和14:00),何时温度最高,并求出最高温度;
(3)如果规定一个函数f(x)在区间[x
1
,x
2
](x
1
<x
2
)上的平均值为
1
x
2
-
x
1
∫
x
2
x
1
f(x)dx
,求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度.
题型:解答题
难度:一般
|
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有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮10000千克,乙每次购粮食10000元,在两次统计中,购粮的平均价格较低的是( )
A.甲
B.乙
C.一样低
D.不确定
题型:单选题
难度:一般
|
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某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长?
题型:解答题
难度:一般
|
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5
2
R
)万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是( )
A.[4,8]
B.[6,10]
C.[4%,8%]
D.[6%,10%]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
a
c
2
>
b
c
2
,则下列不等式一定成立的是( )
A.a
2
>b
2
B.lna>lnb
C.
1
b
>
1
a
D.
(
1
3
)
b
>
(
1
3
)
a
题型:单选题
难度:一般
|
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