如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CD⊥AB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是______．

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答案

∵CD⊥AB，
∴线段CD的长度就是点C到直线AB的最短距离．
故答案为：垂线段最短．

举一反三

如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数？

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，则∠2=______．∠3+∠1=______．

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如图，a∥b，点P在直线a上，点A在直线b上，PA=2cm，则点A到直线a的距离为______cm．

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如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，垂足为O，若∠1=∠2=30°，求∠NOD．

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如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1=20°，则∠BOE=______°，∠DOF=______°，∠AOF=______°．

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