如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠1=20°,则∠BOE=______°,∠DOF=______°,∠AOF=______°.
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如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠1=20°,则∠BOE=______°,∠DOF=______°,∠AOF=______°.
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答案
∵∠1与∠BOD是对顶角, ∴∠BOD=∠1=20°.(对顶角相等) ∵OE平分∠BOD, ∴∠BOE=∠DOE=10°.(角平分线定义) ∵OF⊥OE, ∴∠DOF=90°-∠DOE =90°-10°=80°. ∴∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF =180°-20°-80°=80°. 故答案为:10,80,80. |
举一反三
如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是( )
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