若任意满足 的实数 ，不等式 恒成立，则实数的最大值是_______.

题型：不详难度：来源：

若任意满足 的实数 ，不等式 恒成立，则实数的最大值是_______.

答案

解析

由题意知：可行域如图，又∵a（x²+y²）≤（x+y）²在可行域内恒成立．

且,
故只求Z=的最大值即可．由图象可知：，即,
∴当时Z取到最大值，最大值为，
故，所以答案为.