（1）图中一共有多少个长方形？（2）所有这些长方形的面积和是多少？

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（1）图中一共有多少个长方形？
（2）所有这些长方形的面积和是多少？魔方格

答案

（1）图中长的一边有5个分点（包括端点），
所以，长的一边上不同的线段共有1+2+3+4=10（条）．
魔方格

同样，宽的一边上不同的线段也有10条．
所以，共有长方形10×10=100（个）．

（2）因为长的一边上的10条线段长分别为
5，17，25，26，12，20，21，8，9，1，
宽的一边上的10条线段长分别为
2，6，13，16，4，11，14，7，10，3．
所以，所有长方形面积和为：
（5×2+5×6+…+5×3）+（17×2+17×6+…+17×3）+…+（1×2+1×6+…+1×3），
=（5+17+…+1）×（2+6+…+3），
=144×86，
=12384．

举一反三

如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？说说你的理由．魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点E是BC的中点，连接AC、DE相交于点O．
（1）试说明：△AOD≌△COE；
（2）若∠B=

∠AOE，试说明四边形AECD是矩形的理由．魔方格

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如图，点A，B，C在同一直线上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在A，C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=5，则S₂=______．魔方格

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小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线．他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法．（要求：方案设计合理，语言叙述清晰、流畅）

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如图，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD=90°，则矩形ABCD的周长是______．魔方格

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