如图,点A,B,C在同一直线上,且BC=2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,分别以AB,DE,BC为边,在A,C同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部

如图,点A,B,C在同一直线上,且BC=2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,分别以AB,DE,BC为边,在A,C同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部

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如图,点A,B,C在同一直线上,且BC=2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,分别以AB,DE,BC为边,在A,C同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)的面积分别记作S1,S2,S3,若S1+S3=5,则S2=______.魔方格
答案
设DB=x,则S1=x2,S2=x×2x=2x2,S3=2x×2x=4x2.S1+S3=5即x2+4x2=5,解得x=1,所以S2=2.
举一反三
小明学完了“矩形”一节内容后,他想检验家中的门是不是矩形的,但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线.他能用这些工具检验吗?请你帮他设计一个检验的办法.(要求:方案设计合理,语言叙述清晰、流畅)
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如图,矩形ABCD的AB边长为4,M为BC的中点,∠AMD=90°,则矩形ABCD的周长是______.魔方格
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已知:如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点,将△ADE绕点D旋转180°至△BDF.
(1)小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形,请你帮他把说理过程补齐.
理由是:因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上.
所以BF=AE,∠F=∠______
可得BF______
又因为E是AC的中点,所以EC=AE,
所以BF=______
因此,四边形BCEF是平行四边形(根据______)
(2)小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后,就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形.你也来试试.
你认为添加条件______后,四边形BFEC是______.(友情提示:我们将根据你所提出问题的难易程度,给予不同的分值.)理由是:______.魔方格
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将一张长方形纸片只折一次,使得折痕平分这个长方形的面积,这样的方法共有(  )
A.2种B.4种C.6种D.无数种
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如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则BD=______.魔方格
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