小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线．他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验

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小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线．他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法．（要求：方案设计合理，语言叙述清晰、流畅）

答案

先用棉线测门的两对边是否相等，相等则是平行四边形，
再用直尺测门一角两边为如3，4另一边是否是5，
如是则有一角为直角的平行是边形是矩形．
（或者用棉线测门的两条对角线是否相等）．（基本正确可给分）

举一反三

如图，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD=90°，则矩形ABCD的周长是______．魔方格

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已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
所以BF=AE，∠F=∠______
可得BF∥______
又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
所以BF=______
因此，四边形BCEF是平行四边形（根据______）
（2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
你认为添加条件______后，四边形BFEC是______．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：______．魔方格

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将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的方法共有（　　）

A．2种

B．4种

C．6种

D．无数种

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如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则BD=______．魔方格

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如图，矩形ABCD中，角平分线AE交BC于点E，BE=5，CE=3．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求△ADE的面积．魔方格

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