观察一下几组勾股数,并寻找规律:① 3, 4, 5; ② 5,12,13; ③ 7,24,25;④ 9,40,41;……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:
题型:不详难度:来源:
观察一下几组勾股数,并寻找规律:① 3, 4, 5; ② 5,12,13; ③ 7,24,25; ④ 9,40,41;…… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数: |
答案
11,60,61 |
解析
∵①3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1, ②5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1, ③7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1,…, ∴第n组勾股数为:a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1, ∴第⑤组勾股数为a=2×5+1=11,b=2×5×(5+1)=60,c=2×5×(5+1)+1=61, 即11,60,61. |
举一反三
下列线段不能组成直角三角形是( )A.a=6,b=8,c=10 | B.a=1,b=c= | C.a=,b=1,c= | D.a=2,b=3,c= |
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在ΔABC中,AB="15,AC=13," 高AD=12,则BC的长______。 |
如图1,在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等,设BC=a、AC=b、AB=c. (1)求线段BG的长; (2)求证:DG平分∠EDF; (3)连接CG,如图2,若△BDG与△DFG相似,求证:BG⊥CG. |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是【 】 |
如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=【 】
A.150° B.210° C.105° D.75° |
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