如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=【 】
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如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=【 】
A.150° B.210° C.105° D.75° |
答案
A。 |
解析
翻折变换(折叠问题),三角形内角和定理。 ∵△A′DE是△ABC翻折变换而成,∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′=75°。 ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°,∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°。 故选A。 |
举一反三
一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是【 】 |
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为
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如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网络线的交点上,若灰色三角形面积为,则此方格纸的面积为( ▲ )
A.11cm2 | B.12cm2 | C.13cm2 | D.14cm2 |
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的两条高线AD,BE所在直线相交于H,若∠C=60°,则∠AHB的度数是( ▲ ) A.120° | B.60° | C.60°或120° | D.30°或150. ° |
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如图,、、、四点在一直线上,,∥,且.
求证:(1)≌;(2). |
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